单端S参数与差分S参数转化
关键词：差分S参数、差分插入损耗、模态转化
一．什么是差分S参数
随着数字通信系统工作频率的不断提高，在电路板设计的过程中信号完整性问题变得日益突出。在高速模数转换系统中同时存在数字与射频（模拟）两种信号，对于差分形式的射频信号，在设计过程中需要定量地确定差分线之间的间距、单根差分线的线宽、差分对的抗干扰能力以及端接匹配电阻大小等参数。而传统的S参数无法准确的表示出差分线中差模信号与共模信号之间的转换，不能很好地衡量差分传输线的性能，因此引入混模（Mixed-Mode）S参数即差分（Differential）S参数，均衡（Balanced）S参数的概念。差分S参数主要描述的是差分端口的回损（RL）、插损（IL）、模态转换损耗等。
差分传输系统早已成为高速信号系统传输的主流。如果差分传输线的距离很近，差分线之间能很好的耦合，差分信号完全对称,任何引入的噪声对两条差分传输线的影响是相同的,那么在芯片的接收端,由于减法运算，引入的共模噪声就被抵消了。单端四端口S参数矩阵描述了每个端口受到激励分别有什么样的响应。如果是用来传输差分信号，这个单端四端口网络就可以理解为一个差分二端口网络，混合模式S参数从物理意义上理解正是描述了成对的两根线对两个信号之和（共模）和两个信号之差（差模）分别有什么样的响应。
二．差分S参数矩阵
图源：CSDN
典型的差分S参数如上图所示，其中，Differential-Differential、Common-Common两个矩阵比较好理解。
SDDnn代表从portn输入又从portn输出的差分信号，即portn的差分回波损耗，如SDD11代表从port1输入、从port1输出的差分信号，即port1的差分回波损耗；SCCnn代表从portn输入又从portn输出的共模信号，即portn的共模回波损耗，如SCC11代表从port1输入、从port1输出的共模信号，即port1的共模回波损耗；SDDnm代表从portm输入，从portn输出的差分信号，即portm到portn的差分插入损耗，如SDD12代表从port2输入、从port1输出的差分信号，即port2到port1的差分插入损耗；SCCnm代表从portm输入，从portn输出的共模信号，即portm到portn的共模插入损耗，如SCC12代表从port2输入、从port1输出的共模信号，即port2到port1的共模插入损耗；
另外两个矩阵Common-Differential、Differential-Common则代表模态转换，以Common-Differential矩阵为例：
SCD11代表从port1输入差分信号，在port1接收到的共模信号；SCD12代表从Port2输入差分信号，在Port1接收到的共模信号；SCD21代表从port1输入差分信号，在port2接收到的共模信号；SCD22代表从port2输入差分信号，在port2接收到的共模信号。
通过差分S参数矩阵，可以将差分信号的传输特性完整描述出来。
三．差分插入损耗
SDD项包括了互连如何作用于差分信号的信息。反射差分信号SDD11包含了互连的差分阻抗信息，传输差分信号SDD21描述了互连传输差分信号的质量。因为大部分差分对都应用在高速串行链路中，所以差分插入损耗是目前最重要的差分S参数元素。相位包含了差分信号的时延和散射信息，而幅度则包含了由于损耗和其他因素所引起的衰减信息。SDD21受制于导线损耗和介质损耗；连接器、层切换和过孔的阻抗不匹配；过孔短桩线的谐振和模态转化。
四．模态转化项
差分S 参数矩阵的非对角线象限被称为模态转化象限。模态转化的第一个问题是，如果对差分信号存在很多模态转化，则差分信号的幅度会衰减。这种衰减可能会增加误码率。模态转化的第二个问题是，生成的共模信号可能在差分对的未端接末端发生反射，每次过不对称之处时，其中一些共模信号就可能会转化回差分信号，但它又和数据流不同步，从引起初始差分信号的失真，这将使眼图塌陷，增加误码率。
五．单端S参数转换为混模S参数
事实上，所有的仪器都只能测量单端S参数，仿真软件也都是以单端S参数为仿真基础。所以，无论是仪器测量还是软件仿真，在仿真差分S参数时，都是先仿真出单端S参数，再转化为差分S参数的。单端S参数通过一个矩阵变换转化为差分S参数，公式为：Sd=M-1SSM
其中，Sd表示混模或差分S参数矩阵，M表示变换矩阵，SS表示通常测得的单端S参数矩阵。
参考资料：
1. Eric Bogatin.信号完整性与电源完整性分析（第三版）.中国工信出版集团
2. 单端S参数与差分S参数转化-CSDN
3. 射频系统中混合模S参数的应用-搜狐
4. S参数测量基础-知乎
